« Avant que » est suivi du subjonctif.
« Après que » est suivi de l'indicatif.
Pourquoi ? Parce que le subjonctif contient une part d'incertitude, ce que ne contient pas l'indicatif.
· « Il faut le retrouver avant qu'il ne fasse une bêtise. » : subjonctif, il n'a pas encore fait cette bêtise, on peut peut-être l'en empêcher, il y a donc bien une notion d'incertitude.
· « On a fait la vaisselle après qu'ils soient partis. » est incorrect, le subjonctif ne peut pas être utilisé ici, après que demande l'indicatif puisqu'il n'y a pas cette notion d'incertitude : ils étaient partis quand on a fait la vaisselle, c'était certain.